¿Quién no habrá llegado a escuchar a algunos decir que santo Tomás fue el gran negador de la Inmaculada Concepción? Y mi deseo era en este artículo hablar sobre las reflexiones teológicas en torno a la Inmaculada Concepción: cómo tuvo que ver el desarrollo de la ciencia biológica y de la importancia de la lógica en el discurso demostrativo para todo ello. Pero la introducción se me ha convertido en un nuevo artículo, que tendré que dejar en esa última capa de la cebolla: la importancia de la lógica y la belleza de la doctrina tomista.

«Todos los días nace un tonto», dice la expresión popular, e intentan algunos encontrar algún error en la doctrina de santo Tomás para desacreditarle. Normalmente, más que buscando las razones y argumentos en contra, solo quieren hacerse servir de cualquier posible error, como del pecado pasado del santo, para dar cabida a otro tipo de doctrinas y abrir, así, las puertas de par en par para acoger a autores más «modernos», que también se equivocan; como de santos más modernos que también pecan. Nótese la intencionalidad en las contradicciones. Por supuesto, so pretexto de no ser personas «cerradas», «rígidas» y el largo etcétera de etiquetas, que ya ni nos cansa escuchar, ignoran que el mismo santo Tomás dijo, citando a san Ambrosio, que «toda verdad, dígala quien la diga, viene del Espíritu Santo». Y en su Prólogo de la Exposición del Símbolo de los Apóstoles, afirma que «nuestro conocimiento es tan débil que ningún filósofo pudo nunca investigar perfectamente la naturaleza de una mosca». Pues, como también explicaba, «la verdad es la adecuación del entendimiento y la realidad». De esta manera se puede dar indefinidamente una mejor adecuación. Aquí me quisiera detener: los «principios tomistas» son los mejores y más adecuados, por estas tres aparentemente simples afirmaciones; incluso desde la lógica y la matemática actuales, pues comprobaremos que ofrece un «sistema», si se le puede llamar así, abierto, no autorreferencial, donde cabe siempre una mejor adecuación y crecimiento en el conocimiento.

A finales del siglo XIX, las matemáticas avanzaban rápidamente, pero aparecieron graves paradojas. Me perdonará si hay algún lector matemático en la sala de lectura porque intentaré explicarlo de manera divulgativa, aunque tendré que utilizar algunos términos específicos algo técnicos, por lo que me perdonará entonces «el de letras» (así variamos también el repertorio de los boletines de NSC-E). Me refiero al sueño original de Georg Cantor: decía que «toda la matemática puede construirse a partir de conjuntos». Por ejemplo, y para que nos suene algo de cuando estábamos estudiando Matemáticas en el instituto, aquello del conjunto de los números naturales o enteros o racionales… Cantor ponía a los números como conjuntos, las funciones como conjuntos de pares ordenados, los espacios geométricos como conjuntos de puntos, etc. Esto parecía brillante, pues la ciencia intenta conocer ciertamente por sus causas, y ya que los conjuntos son conceptos simples de entender, parecían capturar toda la matemática y permitían una base unificada, sueño del científico. Al desarrollar esta teoría de conjuntos, descubrió incluso cosas revolucionarias para la época, como que hay diferentes tamaños de infinitos, el continuo, jerarquías infinitas… Durante un tiempo, la actitud general era que, si podemos definir algo claramente, entonces existe como conjunto. Por dar ejemplos inocentes podríamos decir que existe el conjunto de los números pares, el conjunto de los triángulos, el conjunto de los hombres que tienen barba… La Teoría ingenua de Conjuntos.

Esto estaba muy bien y los matemáticos vivían felices creyendo poderlo explicar todo, hasta que hay que aplicar el principio a propiedades autorreferenciales. Pongamos el mismo ejemplo inocente anterior sobre los hombres con barba, que es un clásico popular. Imaginemos un pueblo donde hay dos conjuntos: uno de hombres que se cortan la barba a sí mismos y otro de hombres que no se cortan la barba a sí mismos sino que van al barbero del pueblo. El barbero, por tanto, corta la barba al conjunto de hombres que no se cortan la barba a sí mismos. Perfecto. Entonces, ¿el barbero se corta la barba a sí mismo o no…? Se pueden dar cuenta de la paradoja. En términos coloquiales esto fue el golpe fatal que Bertrand Russell propició a Cantor cuando se aplica la autorreferencia. Esto surge dentro de la lógica formal, no es solo un juego de palabras. ¿Por qué fueron graves estas paradojas? Porque minaron los cimientos donde pretendía apoyarse toda la matemática. Si tienes teorías cuyas definiciones pueden generar contradicción, tienes una teoría inconsistente. No es que «algunas cosas estén mal», sino que todo se vuelve inválido. Frege, logicista, escribía a Russell «mi sistema se derrumba justo cuando estaba terminado», uno de los episodios más dramáticos de la lógica.

Paréntesis para el que lee entre líneas: ya puede darse cuenta del sistema del soberbio que cae por sí mismo. Russell propuso otra teoría: la Teoría de Tipos. No la desarrollaremos para seguir viendo la línea histórica, pero con ella evitaba las paradojas, aunque se convertía en algo muy artificioso y complicaba mucho la matemática. Zermelo y luego Fraenkel pasaron, con más acierto, a no definir conjuntos sino axiomatizar (establecer principios indemostrables sobre los que construir una teoría) cuáles existen. Aquí entra en el campo de juego Hilbert, que, usando sistemas axiomáticos para evitar paradojas, querrá demostrar que estos son consistentes. Así nació el Programa Hilbert, presentado en el Congreso Internacional de Matemáticos de París en 1900, y desarrollado en la década de 1920. Su objetivo era garantizar la seguridad absoluta de las matemáticas. En la historia de la filosofía se conoce al pensamiento de Hilbert como «formalismo» y al de Russell, como «logicismo».

Nos encontramos, así, en esa década de los años 20-30 en donde todo este caldo de cultivo dará pie al Círculo de Viena, de la Concepción Científica del Mundo. Tomarán de Hilbert su sistema para, deshonestamente, emitir un manifiesto de tipo filosófico, pretendiendo justificar unos prejuicios que tenían muchos de sus miembros. Fue un esfuerzo por aunar y armonizar los logros individuales, pero bajo un enfoque materialista, empirista, logicista y, en conclusión, positivista. En 1929 elaboraron un manifiesto para rechazar de manera tajante la Metafísica y la Teología. Estas eran consideradas como «pseudoproblemas» sin solución ni sentido, por lo que debían ser eliminadas de la filosofía y de la ciencia, y considerarse como pura poesía. De nuevo para el buen lector del interlineado sencillo, ¿no estamos comprobando hoy con lástima a supuestos teólogos que no elaboran ciencia teológica sino pura poesía, pero, además, de la mala?

La Divina Providencia en aquel entonces, como ahora, estaba haciendo crecer el pensamiento metafísico y teológico, y de ahí que ese manifiesto intentara, desde una supuesta visión científica del mundo, erradicarlo. Antes de 1931, se creía plausible que un sistema formal suficientemente potente podría ser consistente (sin contradicciones) y completo (que pudiera explicarlo todo). Dios tiene sentido del humor, pues en aquel entonces se encontraba Kurt Gödel asistiendo a reuniones del Círculo de Viena, pero no era positivista. Solamente un año después del manifiesto, en 1931, Gödel demuestra de manera formal que un sistema, como los que trataban los anteriores, no puede ser a la vez consistente y completo. Dio un golpe mortal con las mismas armas del Círculo de Viena y siendo miembro del mismo. De nuevo el paréntesis del narrador: por aquí van los tiros cuando nuestro Señor habla sobre poner la otra mejilla, es decir, desarmar con sus mismas armas. El positivismo solo duró un año y, formalmente hablando, se demostró la incoherencia de desechar la Metafísica y la Teología, pues existen verdades, incluso matemáticas, no reducibles a demostraciones formales, ya que la noción de verdad trasciende la demostrabilidad. En consecuencia, Gödel no solucionó los problemas como Hilbert esperaba, sino que demostró por qué no podían solucionarse.

Con la doctrina de santo Tomás se podría perfectamente afirmar la Inmaculada Concepción y, sin embargo, otros que llegaron a afirmarla, por unos malos argumentos, podrían caer en herejías. Hay que recuperar la importancia de la buena lógica para el desarrollo científico y resurgir de la Metafísica y de la Teología como, con gran esperanza, vemos ahora como en aquel entonces. Pero esto, querido lector, podrá ser para otro artículo; con unos apuntes de lógica en la historia y sus anécdotas para sacar provecho hoy.